Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Lê Quang Hiếu
Cho hàm số y-x^2+3x-2 có đồ thị (D) a;Tính đạo hàm của hàm số tại điểm y,x_0 thuộc R b,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x_02 c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ y_00; d, Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết tiếp tiếp vuông góc với đường thẳng yx+3
Đọc tiếp
Lớp 11 Toán
Những câu hỏi liên quan
09 Lê Quang HIếu
Cho hàm số y  -x^2+3x-2 có đồ thị (P)a,Tính đạo hàm của hàm số tại điểm y^ x_0 thuộc Rb,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x_02c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ y_00d,Viết phương trình tiếp tuyến của (P), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thắng y^x+3
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 lúc 14:03

a: \(y=-x^2+3x-2\)

=>\(y'=-\left(2x\right)+3\cdot1\)

=>y'=-2x+3

=>\(f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3\)

b: \(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)

\(f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:

\(y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)\)

=>\(y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2\)

=>y=-x+2

c: Đặt y=0

=>\(-x^2+3x-2=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

TH1: x=2

\(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

TH2: x=1

\(f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1\)

f(1)=0

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1(x-1)

=>y=x-1

d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1

=>a=-1

=>y=-x+b

=>f'(x)=-1

=>-2x+3=-1

=>-2x=-4

=>x=2

f(2)=-2^2+3*2-2=0

f'(2)=-1

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

Bình luận (0)
SukhoiSu-35

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:

a)     \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\)

b)    \(y = \ln x\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = e\)

c)     \(y = {e^x}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Khách
 
Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 20:26

a)     \(y' = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)' = 3{x^2} - 6x\), \(y'\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 = 0\)

Thay \({x_0} = 2\) vào phương trình \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) ta được: \(y = {2^3} - {3.2^2} + 4 = 0\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 0.(x - 2) + 0 = 0\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = 0

b)    \(y' = \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\), \(y'(e) = \frac{1}{e}\)

Thay \({x_0} = e\) vào phương trình \(y = \ln x\) ta được: \(y = \ln e = 1\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = \frac{1}{e}.\left( {x - e} \right) + 1 = \frac{1}{e}x - 1 + 1 = \frac{1}{e}x\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = \frac{1}{e}x\)

c)     \(y' = \left( {{e^x}} \right)' = {e^x},\,\,y'(0) = {e^0} = 1\)

Thay \({x_0} = 0\) vào phương trình \(y = {e^x}\) ta được: \(y = {e^0} = 1\)

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 1.\left( {x - 0} \right) + 1 = x + 1\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = x + 1\)

Bình luận (0)
ánh tuyết nguyễn

Câu 4: Cho hàm số \(y=\dfrac{5x-1}{x+2}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến △ của (C) tại điểm M ∈ (C) có hoành độ \(x_0=-1\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Chương 5: ĐẠO HÀM

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2023 lúc 9:37

\(y'=\dfrac{\left(5x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(5x-1\right)\cdot\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{5\left(x+2\right)-5x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{5x+10-5x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{11}{\left(x+2\right)^2}\)

\(f\left(-1\right)=\dfrac{-5-1}{-1+2}=-6\)

f'(-1)=11/(-1+2)^2=11

Phương trình tiếp tuyến tại M(-1;-6) là:

y=11(x+1)+(-6)=11x+11-6=11x+5

Bình luận (0)
Thái Hưng Mai Thanh

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

\(y=x^3-6x+5\)

a, Tại điểm có hoành độ \(x_0=1\)

b, Tại điểm có tung độ \(y_0=5\)

c, Hệ số góc \(k=-9\)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2023 lúc 21:53

a: y'=3x^2-6

f(1)=1-6+5=0

f'(1)=3-6=-3

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=-3(x-1)

=>y=-3x+3

b: y=5

=>x^3-6x=0

=>x=0 hoặc x=căn 6 hoặc x=-6

TH1: x=0

y=5; y'=3*0^2-6=-6

Phương trình sẽ là:

y-5=-6(x-0)

=>y=-6x+5

TH2: x=căn 6

y=5; y'=3*6-6=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x-căn 6)

=>y=12x-12căn 6+5

TH3: x=-căn 6

y=5; y'=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x+căn 6)

=>y=12x+12căn 6+5

Bình luận (0)
Bùi Văn Nguyên

a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
annamza68
23 tháng 4 2020 lúc 11:22

hello các bạn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y f f x và  y f 3 x 2 - 10...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
20 tháng 5 2017 lúc 10:17

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm 2 ; m có phương trình là y 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y f f x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
3 tháng 9 2018 lúc 6:28

Chọn đáp án D.

Bình luận (0)
Tường Nguyễn Thế

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn 2f(5-3x)+3f(x+1)=x^2+4x+5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔG...

Khách
 
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 1 2021 lúc 16:28

Thay \(x=1\Rightarrow2f\left(2\right)+3f\left(2\right)=10\Rightarrow f\left(2\right)=5\)

Đạo hàm 2 vế giả thiết:

\(-6f'\left(5-3x\right)+3f'\left(x+1\right)=2x+4\)

Thay \(x=1\)

\(-6f'\left(2\right)+3f'\left(2\right)=6\Rightarrow f'\left(2\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=-2\left(x-2\right)+5=-2x+9\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hàm số y f ( x )  xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: f - x + 2 2 + f x + 2...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
2 tháng 10 2019 lúc 7:38

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)